PLSV (Persamaan Linear Satu Variabel)

Setelah memahami kalimat terbuka dan kalimat tertutup, mari kita belajar tentang Persamaan Linear Satu Variabel - jenis persamaan linear yang paling dasar.

Persamaan Linear Satu Variabel adalah sebuah persamaan dengan 1 variabel atau peubah. PSLV termasuk kalimat terbuka karena mengandung variabel, seperti contoh berikut:

x + 3 = 5

5y – 10 = 35

Dalam kedua contoh diatas, ada satu variabel dalam masing-masing pernyataan. Variabel yang dimaksud adalah x dan y.

Cara menyelesaikan persamaan ini, adalah dengan menggunakan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Dalam penyelesaiannya, ruas kiri dan kanan harus selalu sama untuk mendapatkan hasil yang benar.

Contoh:      3x + 2 = 5

                    3x +2 -2 = 5 -2 (kedua ruas dikurangj 2)

                    3x = 3

                    3x : 3 = 3 : 3 (kedua ruas dibagi 3)

                     x = 1 (selesai)

Pendahuluan PSLV (Persamaan Linear Satu Variabel)

1. Kalimat Tertutup dan Terbuka.

Sebelum belajar tentang Persamaan Linear Satu Variabel, pahami dulu jenis-jenis kalimat matematika ini. Pernyataan-pernyataan dalam kalimat matematika acapkali dapat kita kelompokkan menjadi dua: yang pertama adalah kalimat tertutup, yaitu kalimat yang memiliki jawaban benar atau salah, dan yang lainnya masih tidak bisa ditentukan benar salahnya.

Perhatikan contoh-contoh berikut!

• 1 + 3 = 4

• Jika y bilangan asli, maka 2y adalah bilangan genap.

• 2 + 2 = 5

Ketiga pernyataan di atas adalah kalimat tertutup, karena jawabannya sudah pasti; dalam pernyataan 1 dan 2, jawabannya adalah "benar" dan dalam pernyataan ke-3, jawabannya adalah "salah".

Sekarang perhatikan contoh-contoh berikutnya!

• x + 3 = 5

• □ - 2 = 92

Kalimat seperti ini adalah kalimat terbuka, karena jika x atau □ diganti dengan angka, bisa terjadi pernyataan yang betul (x=2, □=94) atau pernyataan yang salah (x=6, □=83).

Yang membedakan antara kalimat terbuka dan tertutup adalah ada tidaknya variabel. x dan □ disebut variabel, karena angka yang dimaksudkan dengan x atau □ belum jelas.

2. Variabel, Konstanta, dan Koefisien

Dalam persamaan-persamaan linear, ada 3 istilah yang akan sering kita jumpai: Variabel, Konstanta, dan Koefisien.
Variabel adalah lambang pengganti suatu bilangan yang belum diketahui nilainya dengan jelas, dan kadang disebut peubah. Variabel biasanya dilambangkan dengan huruf kecil a, b, c, ... z.

Konstanta adalah suatu angka yang tidak memiliki variabel.

Koefisien adalah angka yang mengalikan variabel.

Contoh: 5x + 3
Variabel dalam contoh ini adalah x
Konstantanya adalah 3
Koefisiennya adalah 5

Exponents - Introduction

Exponents - Introduction.


Before starting our course of exponent, root, and logarithms, first we must start from understanding the very basic of them: the exponent. In this post, we will review about powers, base number, and the exponent.

In this example:

ab

a  is the base number, and
b  is the exponent.


It could be called power of b.


Some special results from exponents are written below:If a = 0, ab = 0.
If b = 0, ab = 1.
If a = 1, ab = 1.
If b = 1, ab = a.

Squares and Roots

Part One: Basic Theories of Squares and Roots

In learning about squares and roots, first we must understand and grasp the basics firmly. In the introduction module we have learnt about the most basic forms of exponents, and below are the basic theories in squares and roots. These are very elementary; To excel in this area you must completely understand these.

A number with a positive square is the same number multiplied repeatedly.

The division between 2 numbers with the same base is the subtraction of the squares.




The multiplication of 2 numbers with the same base is the sum of the squares.



A square in a square can be multiplied.



Multiplication of the same square number:



Division of the same square number


 

From the division of squares, we found negative square:












Root is a fractional square



Roots and squares can be combined into 1

Akar dan Pangkat - Bagian 1

Bagian 1 - Pengertian Dasar Akar dan Pangkat

Setelah mengetahui apa itu bilangan pangkat, bilangan basis, dan bilangan exponen, disini kita akan belajar tentang pengertian-pengertian dasar dari pangkat dan akar. Kita akan me-review kembali tentang pangkat yang telah dipelajari sebelumnya di SD/SMP.





Bilangan berpangkat positif adalah perkalian yang berulang.

Pembagian dua bilangan pangkat berbasis sama menjadi pengurangan pangkat tersebut.



Perkalian dua bilangan pangkat berbasis sama menjadi penjumlahan pangkat tersebut.


Pangkat didalam pangkat dapat dikalikan.


Perkalian dari bilangan berpangkat dengan bilangan pangkat sama:


Pembagian dari bilangan berpangkat dengan bilangan pangkat sama:


Dari pembagian bilangan berpangkat, kita dapat menemukan pangkat negatif:






Akar adalah pangkat pecahan:



Akar dan pangkat dapat digabung menjadi satu

Bentuk Pangkat - Pendahuluan

Bagian 0 - Pendahuluan:

Sebelum memulai pelajaran tentang pangkat, akar, dan logaritma, pertama-tama kita harus mengetahui dan mempelajari dasar-dasar dari pangkat. Dalam sebuah bilangan berpangkat, ada yang disebut dengan bilangan basis (pokok) dan bilangan pangkat (exponen). Untuk lebih lengkapnya lihat contoh di bawah ini:

Dalam bentuk pangkat 

ab

ab adalah bilangan berpangkat.
a  adalah bilangan basis / bilangan pokok
b  adalah bilangan pangkat / exponen.

Jika a = 0, ab = 0.
Jika b = 0, ab = 1.

Jika a = 1, ab = 1.
Jika b = 1, ab = a.